Question

【題目】為響應國家“精準扶貧，產業扶貧”的戰略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務宣傳志愿者，從年齡在的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用小長方形面積之和為1可求得；

(2)由題意可得，該分布列為超幾何分布，由題意寫出分布列，求解的數學期望可得.

試題解析：

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖可得，解得.

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從100名志愿者中選取10名，則其中年齡“低于35歲”的人有6名，“年齡不低于35歲”的人有4名，故的可能取值為0,1,2,3．

， ， ， ．

故的分布列為

	0	1	2	3

．