Question

【題目】已知某種藥物在血液中以每小時(shí)的比例衰減，現(xiàn)給某病人靜脈注射了該藥物2500mg，設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)后，藥物在病人血液中的量為ymg．

與x的關(guān)系式為______；

當(dāng)該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險(xiǎn)，要使病人沒(méi)有危險(xiǎn)，再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)______小時(shí)精確到．

參考數(shù)據(jù)：，，，

Answer 1

【答案】

【解析】

利用指數(shù)函數(shù)模型求得函數(shù)y與x的關(guān)系式；

根據(jù)題意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列不等式求得再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)的時(shí)間．

由題意知，該種藥物在血液中以每小時(shí)的比例衰減，

給某病人注射了該藥物2500mg，經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)后，

藥物在病人血液中的量為，

即y與x的關(guān)系式為；

當(dāng)該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險(xiǎn)，

令，

，

，是單調(diào)減函數(shù)，

，

所以要使病人沒(méi)有危險(xiǎn)，再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)小時(shí)．

故答案為：，．