Question

△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是(-5，0)、(5，0)，邊AC、BC所在直線的斜率
之積為-，求頂點C的軌跡.

Answer 1

頂點C的軌跡是橢圓+=1(不包括長軸端點).

設(shè)頂點C的坐標(biāo)為(x,y),則
k_AC=(x≠-5),k_BC=(x≠5).
∵k_AC·k_BC=-,
∴·=-(x≠±5)，
即+=1(x≠±5)為所求軌跡方程.
∴頂點C的軌跡是橢圓+=1(不包括長軸端點).