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(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于______________

考查了射影定理的運用

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在平面四邊形

中,

≌

．
求證:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

，

是

邊上的高，

是

邊上的一個動點（不與

重合），

，

，垂足分別為

．
（1）求證：

；
（2）

與

是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當

時，

為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，把它關于AC折起來，AB折過去以后，交CD于點P，求△ADP的面積的最大值及此時AB邊的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當x=______時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明．