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名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式.
(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共8分）
提高二環路的車輛通行能力可有效改善整個城區的交通狀況，在一般情況下，二環路上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當二環路上的車流密度達到600輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過60輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當60≤x≤600時，車流速度v是車流密度x的一次函數。
（Ⅰ）當0≤x≤600時，求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過二環路上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x·v（x）可以達到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一次函數
與指數型函數
，（
）的圖像交于兩點
，解答下列各題
：
（1）求一次函數
和指數型函數
的表達式；
（2）作出這兩個函數的圖像；
（3）填空：當
時，
；當 時，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
為常數，且
）滿足條件：
，且方程
有兩個相等的實數根．
（1）求
的解析式；
（2）求函數在區間
上的最大值和最小值；
（3）是否存在實數
使的定義域和值域分別為
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在
表示的曲線上，其中
與發射方向有關,炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
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=2.5-1+8+72
7分
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