（本小題滿分12分)
計算下列各式：
（1）
；
（2）
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系，其他與速度無關的費用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費是6元，要使行駛1公里所需的費用總和最小，這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地，中間矩形內種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數
在點
處的切線與直線
垂直．
（1）若對于區間
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；
（2）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．
(Ⅰ)求水箱容積的表達式
，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于
立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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（2）
。
的定義域為集合
，集合
．
，并說明理由。