（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐
標(biāo)原點，且滿足
，設(shè)函數(shù)
，其中m為常數(shù)且
。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性并說明理由。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新
能源產(chǎn)品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數(shù)模型
是否符合公司要求？
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（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要
維護(hù)費50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14
分）某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率
與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)
(
)間的關(guān)系為
，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤
（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）設(shè)
是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于
對稱，對任意的
，都有
，且
（1）求
；
（2）證明：是周期函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為 
，滿足 
，且
，則的單調(diào)性情況為
A．先增后減 B單調(diào)遞增 C．單調(diào)遞減 D先減后增
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，由
…………………………………………………………………
………5分
[
……………………………………………………12分
.
,解方程
;
的取
值范圍
滿足不等式
，求函數(shù)
的最小值．