【題目】如下圖所示，某窯洞窗口形狀上部是圓弧
，下部是一個矩形
，圓弧所在圓的圓心為O，經測量
米，
米，
，現根據需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形
，其中E，F在邊
上，G，H在圓弧上.設
，矩形的面積為S.
（1）求矩形的面積S關于變量
的函數關系式；
（2）求
為何值時，矩形的面積S最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E為CD的中點，
（1）證明:平面PBD
平面ABCD；
（2）若
，PC與平面ABCD所成的角為
，試問“在側面PCD內是否存在一點N，使得
平面PCD？”若存在，求出點N到平面ABCD的距離；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
，曲線
（
為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求
，
的極坐標方程；
（2）射線l的極坐標方程為
，若l分別與，交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）設點
分別為曲線與曲線上的任意一點，求
的最大值；
（2）設直線
（
為參數）與曲線交于
兩點，且
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學研究曲線
的性質，得到如下結論：①
的取值范圍是
；②曲線
是軸對稱圖形；③曲線上的點到坐標原點的距離的最小值為
. 其中正確的結論序號為（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家通過研究,已經對地震有所了解,例如，地震釋放出的能量
(單位:焦耳)與地震里氏震級
之間的關系為
.
(1)已知地震等級劃分為里氏
級,根據等級范圍又分為三種類型,其中小于
級的為“小地震”,介于級到
級之間的為“有感地震”,大于級的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約
焦耳，試確定該次地震的類型;
(2)2008年汶川地震為里氏
級,2011年日本地震為里氏
級,問:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦點分別為
，
，橢圓的離心率為
，且經過點
，經過，作平行直線
，
，交橢圓于兩點
，
和兩點
，
.
（1）求的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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