已知
中
，
面
，
，
求證：
面
.
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設點O是AB的中點。
（1）證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD和△BCD是兩個全等的等腰直角三角形，O為BD的中點，且AB=AD=CB=CD=2，AC=
．
(1)當
時，求證：AO⊥平面BCD；
(2)當二面角
的大小為
時，求二面角
的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ) 證明：PA⊥BD；
(Ⅱ) 若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點．
（1）求證：CN⊥AB1；
（2）求證：CN//平面AB1M．
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即可。
面
面
中，平面
平面
，
，
. 過點
作
，垂足為
，點
，
分別為棱
，
的中點.
平面
；
.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一點
，使得
，
的大小為
時，求實數
的值．
中，四邊形
是邊長為2的正方形，平面
平面
，平面
都與平面
、
、
都是正三角形。
；
—
，側面
與底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
與平面
是否垂直，并說明理由；
與底面