Question

【題目】已知函數f(x)= .

(1)當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；

(2)若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數a的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）或.

【解析】試題分析：

(1)分解因式，原不等式即，分類討論可得：

①當時，解集為{x| }；

②當時，解集為；

③當時，解集為{ x| }.

(2)結合題意分類討論， ， 三種情況可得實數a的取值范圍是或

試題解析：

（1）f(x)<0即即

①當時， ，不等式的解集為{x| }；

②當時， ，不等式的解集為；

③當時， ，不等式的解集為{ x| }.

（2）①當時，[1,2] 即；

②當時，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；

③當時，[1,2] 即，

綜上： 或