Question

（2012•惠州模擬）計算：

∫

1 -1

1-x2

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：由該定積分的幾何意義可知為半圓：x²+y²=1（y≥0）的面積．據此可算出答案．

解答：解：由該定積分的幾何意義可知為半圓：x²+y²=1（y≥0）的面積．
所以

∫

1 -1

1-x2

dx=

1

2

×π×12=

π

2

．
故答案為

π

2

．

點評：本題不是直接計算，而是利用該該定積分的幾何意義計算是解決此問題的捷徑，否則直接計算有一定的難度．