Question

【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求實數a的值．

Answer 1

【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：BA，
當a=0，ax=1無解，故B=，滿足條件
若B≠，則B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故滿足條件的實數a為：0，1，﹣1．
【解析】知識點：并集及其運算
解析由A∪B=A得BA，可分B=和B≠兩種情況進行討論，根據集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．