Question

【題目】抽樣調查某大型機器設備使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數據如表

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

部分數據分析如下 =25， yi=112.3， =90
參考公式：線性回歸直線方程為 ，
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得 =4， =5， yi=112.3， =90，

所以 = =1.23， =5﹣1.23×4=0.08，

即線性回歸方程為 =1.23x+0.08

（2）解：當x=10時， =1.23×10+0.08=12.38（萬元）

即估計使用10年時維修費用是12.38萬元

【解析】（1）根據所給的數據，做出變量x，y的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程；（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預報值．