已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．
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設(shè)函數(shù)
（其中
），區(qū)間
.
（Ⅰ）定義區(qū)間
的長度為
，求區(qū)間
的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間的長度記作數(shù)列
，令
，
（1）求數(shù)列
的前
項和
；
（2）是否存在正整數(shù)
，（
）,使得
，
，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.
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已知關(guān)于x的不等式：
<1.
(1)當(dāng)a＝1時，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實數(shù)時，解該不等式．
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已知實數(shù)
，且
，若
恒成立.
（1）求實數(shù)m的最小值；
（2）若
對任意的
恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1)求M;
(2)當(dāng)a,b
M時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.
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已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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，＋∞) （3）f(x)＝－2x2－8x＋4.
，若函數(shù)
的圖象恒在
軸上方，求實數(shù)
的取值范圍．
恒成立，則