已知函數f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數y＝f(x)必有兩個不同的零點；
(2)若函數y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實數a，b，c及t使得函數y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．
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；（2）詳見解析.
，得
，解不等式
，根據其解集為
確定參數
的值；（2）考慮到
和
和
之積為定值，故將所證的不等式變形為
，由柯西不等式可證.
，由
，且其解集為
．又
，又
，由柯西不等式得
＝9
，解關于
的不等式
．
．
的解集為
，求實數
的值；
使
成立，求實數
的取值范圍．
.
的不等式
的解集不是空集，求實數
的取值范圍；
的一元二次方程
有實根，求實數
的取值范圍.
的不等式
的解集為
，不等式
的解集為
．
，求
，求正數
的取值.
的值域為集合
，關于
的不等式
的解集為
，集合
,集合
,求實數
的取值范圍；
,求實數
的取值范圍。
,
,求實數a的值; 
求實數a的取值范圍.