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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列各式中,表示y是x的函數的有( )
①y=x﹣(x﹣3);
②y= +
③y=
④y=
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】C
【解析】解:根據函數的定義,當自變量x在它的允許取值范圍內任意取一個值,y都有唯一確定的值與之對應,故①③表示y是x的函數;

在②中由 知x∈,因為函數定義域不能是空集,所以②不表示y是x的函數;

在④中若x=0,則對應的y的值不唯一,可以等于0,也可以等于1,所以④不表示y是x的函數.

所以答案是:C.

【考點精析】利用函數的概念及其構成要素對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知函數三要素是定義域,對應法則和值域,而定義域和對應法則是起決定作用的要素,因為這二者確定后,值域也就相應得到確定,因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數.

練習冊系列答案
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【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取50個作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區間為[5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖),

(1)求a的值,并根據樣本數據,試估計盒子中小球重量的眾數與平均值;
(2)從盒子中隨機抽取3個小球,其中重量在[5,15]內的小球個數為X,求X的分布列和數學期望.(以直方圖中的頻率作為概率)

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A.[0,1]
B.[0,1)
C.[0,1)∪(1,4]
D.(0,1)

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【題目】已知非空集合A,B滿足以下兩個條件.
(ⅰ)A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=
(ⅱ)A的元素個數不是A中的元素,B的元素個數不是B中的元素,則有序集合對(A,B)的個數為( )
A.10
B.12
C.14
D.16

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【題目】連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號,某同學要設計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進行宣傳,要求版心面積為162dm2(版心是指圖中的長方形陰影部分,dm為長度單位分米),上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm.

(1)若設版心的高為xdm,求海報四周空白面積關于x的函數S(x)的解析式;
(2)要使海報四周空白面積最小,版心的高和寬該如何設計?

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【題目】若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x3 都相切,則a等于(
A.﹣1或
B.﹣1或
C.
D. 或7

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【題目】要在如圖所示的花圃中的5個區域中種入4種顏色不同的花,要求相鄰區域不同色,有種不同的種法(用數字作答).

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,BD⊥CD,正方形ADEF,且面ADEF⊥面ABCD.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ECD.
(Ⅱ)求D點到面CEB的距離.

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【題目】設全集為R,A={x|2x2﹣9x+4≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)當a=﹣9時,求A∩B,(RA)∪B;
(2)當a<0時,若(RA)∩B=B,求實數a的取值范圍.

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