Question

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月，兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生中隨機抽取了100人，發現樣本中，兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用和僅使用的學生的支付金額分布情況如下：

交付金額（元） 支付方式			大于2000
僅使用	18人	9人	3人
僅使用	10人	14人	1人

（Ⅰ）從全校學生中隨機抽取1人，估計該學生上個月，兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用和僅使用的學生中各隨機抽取1人，以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數，求的分布列和數學期望；

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析，1

【解析】

（Ⅰ）根據題意先計算出上個月，兩種支付方式都使用的學生人數，再結合古典概型公式計算即可；

（Ⅱ）由題求出使用兩種支付方式金額不大于1000的人數和金額大于1000的人數所占概率，再結合相互獨立事件的概率公式計算即可

（Ⅰ）由題意可知，兩種支付方式都使用的人數為：人，則：

該學生上個月，兩種支付方式都使用的概率．

（Ⅱ）由題意可知，

僅使用支付方法的學生中，金額不大于1000的人數占，金額大于1000的人數占，

僅使用支付方法的學生中，金額不大于1000的人數占，金額大于1000的人數占，

且可能的取值為0，1，2．

，，，

的分布列為：

	0	1	2

其數學期望：．