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中,內角所對的邊分別為,已知
(1)求證:成等比數列;
(2)若,求的面積
(1)證明:由已知得,即,所以.再由正弦定理可得,所以成等比數列.(2)

試題分析:(1)由已知,利用三角函數的切化弦的原則可得,,利用兩角和的正弦公式及三角形的內角和公式代入可得,由正弦定理可證;
(2)由已知結合余弦定理可求,利用同角平方關系可求,代入三角形的面積公式可求.
試題解析:(1)證明:由已知得
,所以
再由正弦定理可得,所以成等比數列.
(2)若,則, 所以
所以.故的面積
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知,解三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設在同一水平面上,從的仰角分別為.

(1)設計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現在實測得的長(結果精確到0.01米)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,a=4
3
,b=4
2
,則∠B等于(  )
A.45°或135°B.135°C.45°D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
,則∠B等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且滿足(2a+c)cosB+bcosC=0
(1)求角B的大小
(2)若△ABC外接圓半徑為
3
,求a+c的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的內角的所對的邊成等比數列,且公比為,則的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則必是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則有(       ).
A.a、c、b 成等比數列         B.a、c、b 成等差數列
C.a、b、c 成等差數列         D.a、b、c成等比數列

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同步練習冊答案
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