的底面是直角梯形，
，
，
，
分別是棱
，
上的動點，且
，
，
．怎樣運動，四邊形
都為矩形；
時，求幾何體
的體積。
中，
，，∴
， ---------------------------------------2分
平面
，平面
平面
，
平面
，
，∴四邊形為平行四邊形，-----------------4分
底面
，又
平面內，
，∴四邊形為矩形； -----------------------------5分
，∵四棱柱為直四棱柱，底面，又
平面內，∴
， -------6分
中，
，
，則
； ---------------7分
中，，
，則
； -------------8分，
；
，即
，
，∴
平面； ---------------10分為矩形，且，
，的面積為
，的體積為
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
平面
，點P
，那么過點P且平行于直線a的直線（ ）| A．只有一條，不在內 | B．有無數條，不一定在內 |
| C．只有一條，且在內 | D．有無數條，一定在內 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線
翻折，使點
翻折到點
的位置（如圖2所示），點E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點．
；
；
時，求線段AC1的長．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
，
是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）| A．當c⊥時，若c⊥，則∥ |
B．當 時，若b⊥，則 |
| C．當，且c是a在內的射影時，若b⊥c，則a⊥b |
D．當，且 時，若c∥，則b∥c |
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中，
平面
，底面
.
時，求證：
；
邊上有且只有一個點
，使得
，求此時二面角
的余弦值.
、
表示兩條直線，
、
表示兩個平面，下列命題中真命題是（ ）
,
則
,
,則
，則
，則
中，若點
（異于點
）是棱上一點，則滿足
與
所成的角為
的點
中，
，
，點
在
上．
∥平面
;
時，求二面角
的余弦值．
滿足
，
，則有
且
且