【題目】已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且 
= 
．
（1）求A的大小；
（2）當 
時，求b+c的取值范圍．
【答案】
（1）解：由正弦定理，得 
，
即2sinBcosA﹣sinCcosA=cosCsinA，
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sin（π﹣B）=sinB，
∵sinB≠0，
∴ 
，
∵A∈（0，π），
∴ 
（2）解：由（1）知 
，由正弦定理得： 
．
∴b=2sinB，c=2sinC，
∵ 
，
∴ 
＜B＜ 
，
∴ 
＜ +B＜ 
，
∴ 
＜sin（B+ ）≤1，
∴ 
【解析】（1）由正弦定理，三角函數恒等變換的應用化簡已知等式可得2sinBcosA=sinB，結合sinB≠0，可求 ，由特殊角的三角函數值即可得解A的值．（2）由正弦定理得b=2sinB，c=2sinC，利用三角函數恒等變換的應用化簡可得b+c=2 
sin（B+ ），由 ，可求B的范圍，進而可求 +B的范圍，利用正弦函數的圖象和性質即可得解其取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=6cos2 
+ 
sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形． 
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= 
，且x0∈（﹣ 
， 
），求f（x0+1）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在我國古代著名的數學專著《九章算術》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢，問：需日相逢．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（ ）
A.y=sin（2x﹣）
B.y=sin（2x﹣
）
C.y=sin（
x﹣）
D.y=sin（x﹣）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組別 | 頻數 | 頻率 |
145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 | m | n |
合計 | M | N |
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x﹣ 
． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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