【題目】已知2016-2018年文科數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅱ卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：
給出下列結(jié)論：
①選修1-1所占分值比選修1-2小；
②必修分值總和大于選修分值總和；
③必修1分值大致為15分；
④選修1-1的分值約占全部分值的
.
其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④
【答案】C
【解析】
由對(duì)圖表信息的分析、成立結(jié)合百分比逐一運(yùn)算即可得解.
解：對(duì)于①，選修1-1所占分值比為
選修1-2所占分值比為
即選修1-1所占分值比選修1-2大；
對(duì)于②，必修分值總和為
大于選修分值總和
必修分值總和大于選修分值總和；
對(duì)于③，必修1分值大致為150
=15分；
對(duì)于④，選修1-1的分值約占全部分值的
=
.
即正確的是②③④，
故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
.若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)為
，若過(guò)且傾斜角為
的直線(xiàn)交
于
，
兩點(diǎn)，滿(mǎn)足
.
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）若
為上動(dòng)點(diǎn)，
，
在
軸上，圓
內(nèi)切于
，求面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2ax2+2bx，若存在實(shí)數(shù)x0∈（0，t），使得對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)a，b均有f（x0）＝a+b成立，則t的取值范圍是_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是國(guó)際田聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)400米跑道，它的最內(nèi)側(cè)跑道的邊線(xiàn)是由兩根84.39米的平行直線(xiàn)和兩段半徑36.80米的半圓組成，每根跑道寬1.22米（道與道間的劃線(xiàn)寬度忽略不計(jì)）.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員從下方標(biāo)有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平，外道的運(yùn)動(dòng)員的起跑點(diǎn)較內(nèi)道的會(huì)有一定的提前量，使得所有運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的路程完全一致.假設(shè)每位運(yùn)動(dòng)員都會(huì)沿著自己道次的最內(nèi)側(cè)跑.
（1）試給出400米比賽各道次提前量
關(guān)于道次
之間的函數(shù)關(guān)系，并完成下表（精確到0.01米）
（2）800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個(gè)彎道后可以開(kāi)始并道賽跑，請(qǐng)你設(shè)計(jì)第8道選手的最優(yōu)跑步路線(xiàn)并給出他起跑的提前量應(yīng)該是多少.
道次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
提前量（米） | 7.67 | 15.33 | 23.00 | 30.66 | 38.33 | 46.00 | 53.66 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
為定義在實(shí)數(shù)集
上的函數(shù)，把方程
稱(chēng)為函數(shù)
的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根
、
（
），稱(chēng)為的特征根.
（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）已知
為給定實(shí)數(shù)，求
的表達(dá)式；
（3）把函數(shù)
，
的最大值記作
，最小值記作
，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）判斷并證明
的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)
，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，
為線(xiàn)段
的中點(diǎn)，
是線(xiàn)段
上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：
面
；
（2）當(dāng)
的面積最小時(shí)，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值.
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