【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關系．
【答案】
（1）解：點A（ 
， 
）在直線l上，得 cos（θ﹣ ）=a，∴a= ，
故直線l的方程可化為：ρsinθ+ρcosθ=2，
得直線l的直角坐標方程為x+y﹣2=0
（2）解：消去參數(shù)α，得圓C的普通方程為（x﹣1）2+y2=1
圓心C到直線l的距離d= 
＜1，
所以直線l和⊙C相交
【解析】（1）根據(jù)點A在直線l上，將點的極坐標代入直線的極坐標方程即可得出a值，再利用極坐標轉(zhuǎn)化成直角坐標的轉(zhuǎn)換公式求出直線l的直角坐標方程；（2）欲判斷直線l和圓C的位置關系，只需求圓心到直線的距離與半徑進行比較即可，根據(jù)點到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當a＋b≠0時，都有 
.
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ 
），c=f（2），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是定義在 
上的奇函數(shù)，且 
偶函數(shù) 
的定義域為 
，且當 
時， 
.若存在實數(shù) 
，使得 
成立，則實數(shù) 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數(shù)方程為 
．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是 
直徑， 
所在的平面， 
是圓周上不同于 
的動點.
（1）證明：平面 
平面 
；
（2）若 
，且當二面角 
的正切值為 
時，求直線 與平面 
所成的角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達，其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.
問：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時間多長？(要求用坐標法)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ 
，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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