Question

（2010•和平區(qū)一模）已知圓C₁：x²+y²-10x-10y=0和C₂：x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B兩點，則公共弦AB的長為（　�。�

• A．5
• B．5

  2

• C．5

  3

• D．10

Answer 1

分析：兩圓相減可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距離，利用弦長公式，即可求得公共弦AB的長．

解答：解：兩圓相減可得公共弦的方程為4x+3y-10=0
∵x²+y²-10x-10y=0的圓心坐標為（5，5），半徑為5

2

∴圓心到公共弦的距離為d=

|20+15-10|

5

=5
∴AB=2

(5 2 )2-52

=10
故選D．

點評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．