Question

若等比數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)n和為S_n，且

S4

S2

=5，則

S8

S4

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出公比即可得到結(jié)論．

解答：解：若公比q=1，則

S4

S2

=

4a1

2a1

=2≠5，∴公比q≠1．
由

S4

S2

=5得

a1(1-q4) 1-q

a1(1-q2) 1-q

=

1-q4

1-q2

=1+q2=5，
即q²=4，
∴

S8

S4

=

a1(1-q8) 1-q

a1(1-q4) 1-q

=

1-q8

1-q4

=1+q4=1+42=17．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．