Question

【題目】函數的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個單位，可得到函數的圖象，且圖象關于原點對稱.（1）求的值.

（2）求 的最小值，并寫出的表達式.

(3)設t>0,關于x的函數在區間上最小值為-2，求t的范圍.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)m的最小值為；(3).

【解析】試題分析：

（1）由函數的圖象結合三角函數的性質可得，，.

(2)結合(1)的結論可得，據此可得的最小值為，且.

(3)由題意結合(2)的結論可得：，結合函數的定義域可得：，據此可得不等式：，求解不等式可得的取值范圍是.

試題解析：

（1）由函數的最大值可得，函數的最小正周期為：，

則，當時，，

故：，令可得：.

(2)結合(1)的結論可得，

故的最小值為，將函數圖象向右平移個單位可得.

(3)由題意結合(2)的結論可得：，結合函數的定義域可得：，若函數能取到最小值，則：，其中，

據此可得的取值范圍是.