如圖，在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面是邊長為1的正方形，若
∠A1AB=∠A1AD=600，且A
1A=3，則A
1C的長為______．
在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
∠A1AB=∠A1AD=600，∴
∠BCC1=∠DCC1=120°，
又∵A
1A=3，BC=DC=1，∴
•=•=
||||cos120°=
-．
∵底面是邊長為1的正方形，∴∠BCD=90°，∴
•=||||cos90°=0．
∵
=++，
∴
2=
(++)2=
2+2+2+2
•+2•+2
•=
12+12+32+2×(-)×2+0=5．
∴
||=．
故答案為
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD
∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
正四面體的四個頂點都在表面積為36π的一個球面上，則這個正四面體的高等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（2，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
球的半徑為8，經(jīng)過球面上一點作一個平面，使它與經(jīng)過這點的半徑成45°角，則這個平面截球的截面面積為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）．（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′
∥面EFG．
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