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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在直角坐標系xOy中，設A（2，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標平面折成120°的二面角后，AB的長是（　　）
A．
35
B．6C．3
5
D．
53
A（2，2），B（-2，-3），作AC垂直x軸，BD垂直x軸，BM平行等于CD，
連接AB，MC，則|CD|=4，|BD|=3，|AC|=2，
∵BD⊥x軸，MC⊥x軸（MC∥BD），∴∠ACM就是二面角的平面角，即∠ACM=120°
∴|AM|=
9+4-2×2×3cos120°
=
19
，
∵|BM|=4
∴|AB|=
19+16
=
35
．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點A到BC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（1）證明：B1C1⊥CE；
（2）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
2
6
．求線段AM的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P△ABC所在平面外一點，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中點，N是AB上的點，AN=3NB，
（1）求證：MN⊥AB；
（2）當∠PAB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD7一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點B1到平面EA1C1的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　　）對．
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
1
2
CD，∠BAD=∠ADC=90°
（1）在面PCD上找一點M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有______個．

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同步練習冊答案
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