Question

【題目】在空間中，設m，n為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，則下列命題正確的是（　　）

A. 若m∥α且α∥β，則m∥β

B. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n

C. 若m⊥α且α∥β，則m⊥β

D. 若m不垂直于α，且nα，則m必不垂直于n

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為為兩條不同直線，為兩個不同平面，在中，若且，則或，故錯誤；在中，若，則與相交、平行或異面，故錯誤；在中，若且，則由線面垂直的判定定理得，故正確；在中，若不垂直于，且，則有可能垂直于，故錯誤，

故選C．

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面垂直的性質及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.