Question

已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）

A．x2- y2 8 =1(x＜-1)	B．x2- y2 8 =1(x＞1)
C．x2+ y2 8 =1(x＞0)	D．x2- y2 10 =1(x＞1)

Answer 1

由題意畫圖如下
可見|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，
那么|PM|-|PN|=（|PA|+|MA|）-（|PD|+|ND|）=|MA|-|ND|=4-2=2＜|MN|，
所以點P的軌跡為雙曲線的右支（右頂點除外），
又2a=2，c=3，則a=1，b²=9-1=8，
所以點P的軌跡方程為x2-

y2

8

=1（x＞1）．
故選B．