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橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為,過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ) 若直線軸于,,求直線的方程.
(Ⅰ)設(shè)右焦點為,則

(Ⅱ)設(shè),,,因為,所以 …①  ……7分
易知當直線的斜率不存在或斜率為0時①不成立,于是設(shè)的方程為,

由①③得,代入④整理得,于是,
此時
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,設(shè)短軸的一個端點為,原點到直線的距離為,過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點,且.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點, 為橢圓上的動點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若均不重合,設(shè)直線的斜率分別為,證明:為定值;
(Ⅲ)為過且垂直于軸的直線上的點,若,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點,則(   ).
A.50B.35C.32D.41

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩焦點是,,且該橢圓過點,則該橢圓的標準方程是_______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)分別是橢圓: ()的左、右焦點,過斜率為1的直線與該橢圓相交于P,Q兩點,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點M(0,-1)滿足|MP|=|MQ|,求該橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點,則雙曲線C的方程為____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,O為原點,從橢圓的左焦點F引圓的切線FT交橢圓于點P,切點T位于F、P之間,M為線段FP的中點,M位于F、T之間,則的值為_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的一個焦點坐標為(0,1),則實數(shù)的值等于_____        ____,

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同步練習(xí)冊答案
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