【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為2，4，4．現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會． （I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
（II）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
【答案】解：（ I）由已知得： 
，
所以，事件A發生的概率為 
；
（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2；
計算 
，
；
所以，隨機變量X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
隨機變量X的數學期望為
【解析】（I）由相互獨立事件的概率計算公式求出事件A發生的概率；（Ⅱ）根據題意知隨機變量X的所有可能取值，
計算對應的概率值，寫出分布列，計算數學期望值．
【考點精析】關于本題考查的離散型隨機變量及其分布列，需要了解在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能得出正確答案．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數 
的單調遞減區間是（ ） 
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足an+1= 
（n∈N*），且a1=0， （Ⅰ）計算a2、a3、a4 ， 并推測an的表達式；
（Ⅱ）請用數學歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
ax2﹣lnx﹣2．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求函數f（x）的單調區間．
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【題目】在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系,隨機調查了該社區5戶家庭,得到如下統計數據表:
收入x/萬元 | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y/萬元 | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根據上表可得回歸直線方程
x+
,其中
=0.76, 
,據此估計,該社區一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為_____萬元.
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【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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