【題目】已知函數(shù) 
（常數(shù)a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
【答案】
（1）f（x）為奇函數(shù)，其的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）．
證明：∵ 
，∴f（x）為奇函數(shù)
（2）證明：由f（1）=2，得a=1．取 
， 
，
∵x1﹣x2＜0，x1x2＞1，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
∴f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)
【解析】（1）求出函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義證明即可；（2）求出a，利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較)，還要掌握函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)，且f（ 
）= 
，
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（ ）
A.{0，1，2，3，4}
B.{0，1，2}
C.{0，2，4}
D.{1，2}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 
的離心率為
， 
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 
是橢圓上任意一點(diǎn)，且
的周長是
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T： 
，過橢圓的上頂點(diǎn)作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)圓心在
軸上移動(dòng)且
時(shí)，求EF的斜率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量m = (cosA，cosB)，n = (b + 2c，a)，且m⊥n．
（1）求角A的大小；
（2）若a = 4
，b + c = 8，求AC邊上的高h(yuǎn)的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)
，極軸為
軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程與曲線
的普通方程；
（2）若用
代換曲線
的普通方程中的
得到曲線
的方程，若
分別是曲線
和曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值.
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