【題目】某小型工廠安排甲、乙兩種產品的生產，已知工廠生產甲、乙兩種產品每噸所需要的原材料A,B,C的數量和一周內可用資源數量如下表所示：
原材料 | 甲(噸) | 乙(噸) | 資源數量(噸) |
A | 1 | 1 | 50 |
B | 4 | 0 | 160 |
C | 2 | 5 | 200 |
如果甲產品每噸的利潤為300元，乙產品每噸的利潤為200元，那么適當安排生產后，工廠每周可獲得的最大利潤為______元.
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【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.
(1)當n=3時,設三次摸球中中獎的次數為X,求隨機變量X的分布列;
(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.
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【題目】某海上養殖基地A，接到氣象部門預報，位于基地南偏東60°方向相距20(
＋1)海里的海面上有一臺風中心，影響半徑為20海里，正以每小時10
海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預計臺風中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續2小時，求臺風移動的方向．
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【題目】已知函數y=f（x﹣1）的圖象關于直線x=1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ 
）f（ ），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．
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【題目】設
分別為橢圓
的左、右焦點，點
為橢圓
的左頂點，點
為橢圓的上頂點，且
.
（1）若橢圓的離心率為
，求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓上一點，且在第一象限內，直線
與
軸相交于點
，若以
為直徑的圓經過點
，證明：點在直線
上.
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【題目】有下列四個命題:
①“已知函數y=f(x),x∈ D,若D關于原點對稱,則函數y=f(x),x∈ D為奇函數”的逆命題;
②“對應邊平行的兩角相等”的否命題;
③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;
④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.
其中的真命題是( )
A. ①② B. ②③
C. ①③ D. ③④
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn ．
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