Question

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：如圖，

設(shè)F₁F₂=2c，∵△F₂AB是等邊三角形，∴∠AF₂F₁=30°，∴AF₁=c，AF₂=C，∴a=，e=，故選D
點(diǎn)評(píng)：求解圓錐曲線的離心率的關(guān)鍵是利用代數(shù)運(yùn)算或幾何特征找的關(guān)于a、b、c的關(guān)系式。