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如右圖,拋物線C:(p>0)的焦點為F,A為C上的點,以F為圓心,為半徑的圓與線段AF的交點為B,∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N,則∠=      

試題分析:因為點A到準線的距離為,點A到焦點的距離為,所以
。因為∠AFx=60°,所以∠BAN=60°,所以在三角形ABN中,
∠ANB=∠ABN=60°,則∠BNO=30°.
點評:本題要用到拋物線的特點:拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離,那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是(   )
A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過作與軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點,與拋物線交于C、D兩點,且

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)為橢圓上一點,且滿足為坐標原點),當時,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是(   )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓和圓,過橢圓上一點P引圓O的兩條切線,切點分別為A,B.

(1)(。┤魣AO過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率e的值;
(ⅱ)若橢圓上存在點P,使得,求橢圓離心率e的取值范圍;
(2)設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M,N,問當點P在橢圓上運動時,是否為定值?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的右焦點為為常數(shù),離心率為,過焦點、傾斜角為的直線交橢圓與M,N兩點,
(1)求橢圓的標準方程;
(2)當=時,=,求實數(shù)的值;
(3)試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān),并證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點的直線與拋物線交于兩點,記線段的中點為,過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為,則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點,是以(為坐標原點)為圓心,為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知、分別為橢圓的上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,點在第二象限的交點,且

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(1,3)和圓,過點的動直線與圓相交于不同的兩點,在線段取一點,滿足:)。
求證:點總在某定直線上。

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同步練習冊答案
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