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已知y=f（x），x∈（-a，a），F（x）=f（x）+f（-x），則F（x）是（　　）

A．奇函數

B．偶函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．非奇非偶函數

分析：由于F（x）的定義域關于原點對稱，且滿足F（-x）=F（x），可得F（x）是偶函數．

解答：解：∵x∈（-a，a），F（x）=f（x）+f（-x），∴F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x），
故F（x）是偶函數，
故選B．

點評：本題主要考查對數函數的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．

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A．x（1+x）

B．x（1-x）

C．-x（1-x）

D．-x（1+x）

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，+∞)的可導函數，f（1）=f（3）=1，f（x）的導數為f′（x），且x∈(

，2)時，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，則不等式組

-2≤x-2y≤

f(2x+y)≤1

所表示的平面區域的面積等于（　　）

A．

B．

C．

D．1

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（2）求證：函數y=-x³（x∈[-1，1]）為閉函數；
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(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

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