點P在雙曲線

上•,

是這條雙曲線的兩個焦點,

,且

的三條邊長成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率是
試題分析:設P是雙曲線右支上一點,由三條邊長成等差數(shù)列得


,即


因為

所以有

代入整理得



點評:雙曲線定義:雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值等于

,求離心率的題目關鍵是找到關于

的齊次方程或不等式
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點

,它們在

軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這三條曲線的方程;
(2)對于拋物線上任意一點

,點

都滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線

的焦點與雙曲線

的右焦點重合,則實數(shù)

的值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

與曲線

的( )
| A.離心率相等 | B.焦距相等 | C.焦點相同 | D.準線相同 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)給定橢圓

:

,稱圓心在原點

,半徑為

的圓是橢圓

的“準圓”。若橢圓

的一個焦點為

,其短軸上的一個端點到

的距離為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程和其“準圓”方程.
(Ⅱ)點

是橢圓

的“準圓”上的一個動點,過動點

作直線

使得

與橢圓

都只有一個交點,且

分別交其“準圓”于點

,求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程

所表示的曲線是( )
| A.雙曲線 | B.橢圓 | C.雙曲線的一部分 | D.橢圓的一部分 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,斜率為1的直線過拋物線

的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,

(1)若|AB|=8,求拋物線

的方程;
(2)設C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求

的面積S的最大值;
(3)設P是拋物線

上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓


的離心率為

,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設直線

與橢圓

交于

兩點,且以

為直徑的圓過橢圓的右頂點

,
求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

(

)的兩焦點分別為

、

,以


為邊作正三角形,若正三角形的第三個頂點恰好是橢圓短軸的一個端點,則橢圓的離心率為 ( )
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