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點P在雙曲線上•,是這條雙曲線的兩個焦點,
,且的三條邊長成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率是         
5

試題分析:設P是雙曲線右支上一點,由三條邊長成等差數(shù)列得
,即因為所以有代入整理得
點評:雙曲線定義:雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值等于,求離心率的題目關鍵是找到關于的齊次方程或不等式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這三條曲線的方程;
(2)對于拋物線上任意一點,點都滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則實數(shù)的值是      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線與曲線的(   )
A.離心率相等B.焦距相等C.焦點相同D.準線相同

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)給定橢圓,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程.
(Ⅱ)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點,且分別交其“準圓”于點,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

方程所表示的曲線是(   )
A.雙曲線B.橢圓C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,

(1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
(2)設C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求的面積S的最大值;
(3)設P是拋物線上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點
面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓)的兩焦點分別為,以為邊作正三角形,若正三角形的第三個頂點恰好是橢圓短軸的一個端點,則橢圓的離心率為 (    )  
A.  B. C.D.

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同步練習冊答案
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