Question

5、若函數y=log₂（x²-2ax+a）的值域為R，則實數a的取值范圍是（　　）

A、0＜a＜1

B、0≤a≤1

C、a＜0或a＞1

D、a≤0或a≥1

Answer 1

分析：令f（x）=x²-2ax+a，由題意函數的值域為R，則可得f（x）可以取所有的正數可得，△=4a²-4a≥0，解不等式可求

解答：解：令f（x）=x²-2ax+a
由題意函數的值域為R，則可得f（x）可以取所有的正數
∴△=4a²-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故選：D

點評：本題主要考查了由二次函數與對數函數復合的復合函數，解題的關鍵是要熟悉對數函數的性質，解題時容易誤認為△＜0，要注意區別與函數的定義域為R的限制條件．