Question

設a∈R，則a＞1是

1

a

＜1的（　　）

A．既不充分也不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．充分但不必要條件

Answer 1

分析：結合不等式解法，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若a＞1，則0＜

1

a

＜1成立．
當a=-1時，滿足

1

a

＜1，但a＞1不成立．
∴a＞1是

1

a

＜1的充分不必要條件．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．