Question

已知F是拋物線y²=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線
段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答：解：∵F是拋物線y²=x他焦點(diǎn)
F（，n）準(zhǔn)線方程x=-
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3
解得x₁+x₂=
∴線段AB他3點(diǎn)橫坐標(biāo)為
∴線段AB他3點(diǎn)到y(tǒng)軸他距離為
故答案為：C．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．