Question

設(shè)f（x）=x³－3x，過點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程為      .

Answer 1

9x－y+16=0

試題分析：因?yàn)椋琭（x）=x³－3x，所以，f'(x)=3x²－3，設(shè)切點(diǎn)為P(a,a³-3a)，
則過P點(diǎn)的切線方程為y=f'(a)(x－a)+a³-3a=3(a²－1)x-2a³，
又切線過A(0，16)，所以，16=0－2a³，解得a=2，故切線方程 y=9x－16，
即9x－y+16=0
點(diǎn)評：中檔題，切線的斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。本題中給定的點(diǎn)不是切點(diǎn)，要特別注意。