Question

0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出不等式|x-2|＜4的解，然后根據x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5），利用充要條件的定義進行判定即可．

解答：解：不等式|x-2|＜4的解為-4＜x-2＜4即-2＜x＜6．
（0，5）是（-2，6）的一個子集，
則x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5）
故0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，小范圍能推大范圍是解題的關鍵，屬于基礎題．