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給出下列4個命題：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要條件；

②直線l₁:y=2x-5到直線l₂:y=x+5的角是;

③在曲線y=4x-x²上取兩點A（4，0）、B（2，4），若曲線上一點P處的切線恰好平行于弦AB，則點P的坐標為（3，3）；

④把4本不同的書分成三堆，共有6種不同分法.

其中錯誤的命題有_____________.（把你認為錯誤命題的序號都填上）

②

解析：由|x-2|＜3，得-3＜x-2＜3,-1＜x＜5,

①正確；=2,=,

∵·=-1,∴l₁⊥l₂,②不正確；

k_AB==-2,y′=4-2x=-2,得x=3,代入y=4x-x²得y=3,即過(3,3)點切線與AB平行，③正確；

四本不同的書分成三堆，共有==6種不同的分法,④正確.故錯誤的命題為②.

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知函數f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，則

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、給出下列4個命題：
①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數y=f（1-x）的圖象與函數y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數方程f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0；
②若函數f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數f（x）=e^-xx²的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是

．

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