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在區間

上任取兩個數

，

，能使函數

在區間

內有零點的概率等于________.

試題分析：因為，函數

在區間

內有零點，所以，

，
即

，

，視（a,b）為坐標平面內的點。
畫出可行域，滿足上述條件的 (a，b) 是圖中陰影部分，由于

，
所以所求概率=

，答案為

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一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4；白球3個,編號分別為1，2，3.從袋子中任取4個球(假設取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率；
(Ⅱ)在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋中有3個黑球，2個白球共5個大小相同的球，每次摸出一球，放進袋里再摸第二次，則兩次摸出的球都是白球的概率為________．

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福彩3D是由3個0～9的自然數組成投注號碼的彩票，耀搖獎時使用3臺搖獎器，各自獨立、等可能的隨機搖出一個彩球，組成一個3位數，構成中獎號碼，下圖是近期的中獎號碼（如197,244,460等），那么在下期搖獎時個位上出現3的可能性為（）

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口袋內裝有

個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有

個紅球，從中摸出

個球，若摸出白球的概率為

，則摸出黑球的概率為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數

，若從區間

內隨機選取一個實數

,則所選取的實數

滿足

的概率為（）

A．0.5

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐P—ABCD的四條側棱，底面四條邊及兩條對角線共10條線段，現有一只螞蟻沿著這10條線段從一個頂點爬行到另一個頂點，規定： (1)從一個頂點爬行到另一個頂點視為一次爬行；(2)從任一頂點向另4個頂點爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對角線上時仍按原方向直行）. 則螞蟻從頂點P開始爬行4次后恰好回到頂點P的概率是( )

A．