【題目】已知方程
表示一個(gè)圓．
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）求該圓半徑
的取值范圍；
（3）求該圓心的縱坐標(biāo)的最小值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）利用方程表示圓的條件
，建立不等式，即可求出實(shí)數(shù)
的取值范圍； （2）利用圓的半徑
，利用配方法結(jié)合（1）中實(shí)數(shù)
的取值范圍，即可求出該圓半徑
的取值范圍；（3）根據(jù)
，確定圓的圓心坐標(biāo)，再消去參數(shù)，根據(jù)（1）中實(shí)數(shù)
的取值范圍，可求得圓心的縱坐標(biāo)的最小值.
試題解析：（1）方程表示圓的等價(jià)條件是
，即有
，
解得
．
（2）半徑
，解得
．
（3）設(shè)圓心坐標(biāo)為
，則
消去
，得
，
由于
，所以
，
故圓心的縱坐標(biāo)
， 
，所以最小值是
．
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查圓的方程與性質(zhì)以及解析幾何求最值問題，屬于難題. 解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將解析幾何中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題（3）就是用的這種思路，利用均值配方法求圓心的縱坐標(biāo)的最小值.
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在函數(shù)
圖像上；
(1)證明
是等差數(shù)列；
(2)若函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，記
，求數(shù)列
前
項(xiàng)和
；
(3)是否存在實(shí)數(shù)
，使得當(dāng)
時(shí)， 
對(duì)任意
恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)
，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過
的左焦點(diǎn)
的直線
，直線
被圓
：
截得的弦長(zhǎng)為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)的右焦點(diǎn)為
，在圓上是否存在點(diǎn)
，滿足
，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
， 
// 
， 
， 
， 
分別為
線段
， 
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證： 
//平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）寫出三棱錐
與三棱錐
的體積之比.（結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中點(diǎn)，F是AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直線PD與平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐P﹣DEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=log 
為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ 
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)
為極點(diǎn), 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
距離的最大值及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬元購買磨大理石刀具，第一年需要各種費(fèi)用12萬元，從第二年起，每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬元，該大理石加工廠每年總收入50萬元.
（1）到第幾年末總利潤(rùn)最大，最大值是多少？
（2）到第幾年末年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？
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