【題目】已知 
表示兩條不同的直線， 
表示一個平面，給出下列四個命題：
① 
；② 
；
③ 
；④ 
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
【答案】D
【解析】① 
m∥n，根據線面垂直的性質定理：垂直于同一平面的兩直線平行，故①正確．
② 
n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或nα，故②不正確．
③ 
m∥n，由m∥α，n∥α，則m，n可能平行、可能相交、可能異面．故③不正確．
④ 
，則m，n可能相交、可能異面，根據異面直線所成的角，可知m⊥n．故④正確．
所以答案是：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面垂直的判定(一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想)，還要掌握直線與平面垂直的性質(垂直于同一個平面的兩條直線平行)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣ 
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
（3）若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a為常實數．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，求證：f（x）≤0；
（3）當n≥2，且n∈N*時，求證： 
＜2．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，點M 
在橢圓E上． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，若∠APO=∠BPO，（其中O為坐標原點），
求k的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實數a的值及直線l的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x﹣1．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
