Question

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件

x+1≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

，則z=4x+y的最大值為（　　）

• A．2
• B．3
• C．

  7

  2

• D．4

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，然后平移直線y=-4x，根據(jù)z的幾何意義，當直線在y軸上的截距最大，z最大從而求出所求．

解答：解：滿足約束條件

x+1≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

的平面區(qū)域如下圖所示：
平移直線y=-4x，由圖易得，當直線y=-4x+z過A點時，z最大
由

x-y+1=0 x+y-2=0

可得A（

1

2

，

3

2

）
此時目標函數(shù)z=4x+y的最大值為

7

2

故選C

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，畫出滿足約束條件的可行域及利用幾何意義是解題的關鍵，屬于基礎題．