Question

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千萬元）	3	5	6	7	9
利潤額y（百萬元）	2	3	3	4	5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據所給的五組數據，得到五個有序數對，在平面直角坐標系中畫出點，得到散點圖．

散點圖

（2）解：設回歸直線的方程是： ， ；

∴ =

a=0.4

∴y對銷售額x的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4

（3）解：當銷售額為4（千萬元）時，利潤額為： =2.4（百萬元）
【解析】（1）畫出散點圖如圖；（2）先求出x，y的均值，再由公式 = ， = ﹣ 計算出系數的值，即可求出線性回歸方程；（3）將零售店某月銷售額為4千萬元代入線性回歸方程，計算出y的值，即為此月份該零售點的估計值．