Question

已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
（1）化簡++,并在圖上標出其結果；
（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設    
=++，試求,,的值.

Answer 1

（1）（2）=,=, =.

 （1）如圖所示，取AA′的中點E，則=.

在D′C′上取點F，
使=，
因為=，所以==.
又=,
從而++=++=.
(2)= +=+
=(+)+ (+)
=(-+)+(+)
=++,
可見,=,=, =.