Question

兩人約定在20：00到21：00之間相見(jiàn)（兩人出發(fā)是各自獨(dú)立，且在20：00到21：00各時(shí)刻相見(jiàn)的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時(shí)間內(nèi)能相見(jiàn)的概率是（　　）

A． 1 9

B． 8 9

C． 3 4

D． 2 9

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“甲乙兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21，|x-y|＜

40

60

=

2

3

}
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

1

3

×

1

3

=

8

9

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

8

9

．
則兩人在約定時(shí)間內(nèi)能相見(jiàn)的概率是

8

9

．
故選B．